En 1913 Niels Bohr, antiguo miembro del equipo de Rutherford, propuso un modelo atómico que intentaba conciliar la separación espacial de los electrones y el núcleo con las consideraciones sobre la cuantización de la energía. Este modelo intentaba concebir el átomo de hidrógeno según los siguientes postulados:
• El electrón se mueve alrededor del núcleo en órbitas circulares de radio r, bajo la atracción de las fuerzas de Coulomb según las leyes clásicas de la electrostática. • De todas la órbitas posibles, sólo están permitidas aquellas cuyo momento angular está cuantizado como múltiplo entero de ħ. Las órbitas que cumplen esta condición se denominan órbitas estacionarias. • Cuando un electrón gira en una órbita estacionaria, no absorbe ni emite energía, en contradicción con las leyes clásicas del electromagnetismo. • La absorción o emisión de energía sólo sucede cuando el electrón salta de una órbita estacionaria a otra.
La energía emitida o absorbida en este fenómeno es igual a la diferencia energética entre ambas órbitas estacionarias, y se manifi esta en forma de un fotón que cumple con la ecuación de Planck-Einstein. El cuantificador n recibió el nombre de número cuántico, y caracterizaba tanto la energía como el radio de la órbita estacionaria para este modelo. Bohr demostró que la energía de cada órbita estacionaria debía ser inversamente proporcional al valor n2, delimitando así la separación energética entre órbitas estacionarias sucesivas. De esta forma, la ecuación de Balmer quedaba dotada de sentido físico, ya que según la ecuación de Planck la energía transportada por el fotón involucrado era inversamente proporcional a la longitud de onda de la línea espectral, mientras que los índices empíricos n y m se convirtieron en los cuantificadores de las energías de las órbitas estacionarias entre las que se producía el salto.
Los postulados del modelo de Bohr eran contradictorios, ya que el primero asumía como válida la interacción electrostática como fuerza que regía las trayectorias del electrón, mientras que el tercero afirmaba que las órbitas estacionarias incumplían las leyes de la electrodinámica. No obstante, fue recibido con entusiasmo por los físicos, ya que el concepto de órbita estacionaria permitía aproximar a una síntesis entre los fenómenos cuánticos de la radiación y el comportamiento de las partículas subatómicas de un mismo elemento químico.
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