Una paradoja es una declaración en apariencia verdadera que conlleva a una autocontradicción lógica o a una situación que contradice el sentido común. Dicho de otro modo, una paradoja es 'lo opuesto a lo que uno considera cierto'. La identificación de paradojas basadas en conceptos en apariencia razonables y simples ha impulsado importantes avances en la ciencia, filosofía y las matemáticas.
Entre los temas recurrentes en las paradojas se encuentra la auto-referencia directa e indirecta, la infinitud, definiciones circulares y confusión de niveles de razonamiento.
La etimología de la palabra paradoja proviene de comienzos del período renacentista europeo o los acelerados avances científicos de Eurasia luego del 1500. Las primeras formas de la palabra aparecieron como la palabra del latín paradoxum, pero es encontrada también en textos griegos como paradoxon. Se encuentra compuesta por el prefijo para-, que significa "contrario a" o "alterado", en conjunción con el sufijo doxa, que significa "opinión". La paradoja del mentiroso y otras paradojas similares ya se estudiaron en la edad media bajo el título insolubilia.
No todas las paradojas son iguales. Por ejemplo, la paradoja del cumpleaños puede ser definida mejor como una sorpresa que como una paradoja, mientras que la resolución de la paradoja de Curry es aún un tema importante de debate.
En este vídeo, obtenemos una aparente paradoja numérica al demostrar que uno no es igual a uno. Naturalmente, existe un fallo en la demostración.
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