Según se cuenta el nombre “googol” fue inventado por el sobrino de 9 años de Edward Kasner. En concreto, en el libro Matemáticas e Imaginación está escrito lo siguiente.
Palabras de sabiduría pronuncian los niños, por lo menos tan a menudo como los hombres de ciencia. El nombre “googol” fue inventado por un niño (sobrino del doctor Kasner, de nueve años de edad), a quien se le pidió que propusiera un nombre para un número muy grande, a saber: un 1 seguido de cien ceros. Estaba muy seguro de que este número no era infinito y, por lo tanto, igualmente en lo cierto de que debía tener un nombre. Al mismo tiempo que indicó la palabra “googol”, sugirió el nombre de otro número aún mayor: “googolplex”. El googolplex es mucho mayor que el googol, pero continúa siendo finito, como se apresuró a señalar el inventor de su nombre. Primero se sugirió que un googolplex sería un 1 seguido por tantos ceros que uno se cansase de escribirlos. Esto es una descripción de lo que sucedería si uno tratara realmente de escribir un googolplex, pero distintas personas se cansan en tiempos diferentes […].
A continuación, como la definición de googolplex como “un 1 seguido por tantos ceros que uno se cansase de escribirlos” no era muy rigurosa, ya que “pero distintas personas se cansan en tiempos diferentes”, entonces se definió el googolplex como 10 elevado a un googol, es decir, un 1 seguido de un googol de ceros.
Pero, volviendo a la primera definición “un 1 seguido por tantos ceros que uno se cansase de escribirlos”, que ha sido sustituida por “un 1 seguido de un googol de ceros”, la verdad es que hemos pegado un salto cualitativo ya que no disponemos de tiempo para escribir un googol de ceros, ni siquiera aunque viviéramos tanto como la edad de nuestro universo. Supongamos que cada segundo escribimos tres ceros, que escribimos a ese ritmo de forma incansable, sin parar, toda la edad de nuestro universo, que son 13.787 millones de años, entonces escribiríamos tan solo ceros. Y nos quedamos lejos del googol, ya que esa cantidad es del orden de 10 elevado a 18, es decir, un 1 seguido de 18 ceros, lejos de los 100 del googol.
Pero eso de inventarnos números grandes no es algo moderno. Por ejemplo, en la Antigua India tenían diferentes palabras para números grandes. Por ejemplo, Asankhyeya, que significa literalmente «incontable» en sánscrito, es un número que equivale a 10^140 (1 seguido de 140 ceros). Asankhyeya es una palabra que aparecía a menudo en los textos budistas y que venía a significar una cantidad infinita.
Aunque un número realmente gigante, volviendo a las matemáticas, es el número de Skewes, que es “diez elevado a diez elevado a diez elevado a 34”, que durante un tiempo fue el número más grande que aparecía en una demostración matemática (en concreto, en un artículo del año 1933). Este número está relacionado con la distribución de los números primos, con la conocida Hipótesis de Riemann, pero ese es otro tema.
La verdad es que hemos pegado un salto muy grande. Volvamos un poco para atrás. Podríamos preguntarnos cuál es el número más grande que se puede formar con tres cifras, sin utilizar otros signos matemáticos. En un principio podríamos pensar que quizás fuese 999, pero resulta que no es así. El número más grande que se puede formar con tres cifras es nueve elevado a nueve elevado a nueve. A este número le ocurre como a muchos otros grandes números, que a pesar de la sencillez con la que los expresamos, sin embargo, es difícil calcularlo y tener información sobre el mismo. Por ejemplo, ¿cómo de grande es este número (nueve elevado a nueve elevado a nueve)? Podríamos empezar por calcular 9 elevado a 9, que es 387.420.489, luego nuestro número es 9 elevado a este número, y esto no es sencillo de calcular. En 1906 se demostró que este, aparentemente sencillo número, tiene 369.693.100 dígitos (¡más de 369 millones de dígitos!).
Para hacernos una idea del orden de magnitud de este número (que es mayor que el googol, pero mucho más pequeño que el googolplex), imaginemos que lo queremos escribir, y lo vamos a hacer dedicando, de media, un segundo por cada cifra escrita y turnándonos varios amigos en la tarea para no parar de escribir en ningún momento. Tardaríamos entonces 11 años, 263 días, 20 horas, 31 minutos y 40 segundos en escribir el número “9 elevado a 9 elevado a 9”.
Volviendo a números grandes que aparecen en demostraciones matemáticas, como el número de Skewes (10 elevado a 10 elevado a 10 elevado a 34), en el libro Guinness de los Records de 1980 aparece el número de Graham como el “número más grande que aparece en una demostración matemática”, frase que escribió el divulgador Martin Gardner en su columna de Juegos Matemáticos de Scientific American en 1977
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